Приёмы и уровни
На рисунках: зелёная рамка — клетка для цифры; бирюзовая метка — ключевой кандидат; красная метка — кандидат, которого убираем; синий и жёлтый — две стороны цепочки или раскраски.
| Приём | Где нужен | Идея |
|---|---|---|
| Скрытая одиночка, Открытая одиночка | Легко и выше | единственное место для цифры или единственная цифра для клетки |
| Запертые кандидаты | Средне и выше | цифра на пересечении блока и линии |
| Пары, тройки, четвёрки | Средне, Сложно | n клеток занимают n цифр |
| X-Wing, Swordfish | Эксперт | одна цифра в сетке строк и столбцов |
| XY-Wing, XYZ-Wing | Эксперт | как ни поставь центр, на одном из крыльев та же цифра |
| Раскраска, цепочки | Мастер | цепь рассуждений «если не это, то то» |
Открытая одиночка
Обратный вопрос: какие цифры подходят этой клетке? Вычеркните цифры из её строки, столбца и блока. Если осталась одна, ответ готов. С заметками такая клетка видна сразу: в ней одна цифра.
Пример — Открытая одиночка. В верхнем среднем блоке есть клетка, в которую подходит только одна цифра. Посмотрите на клетку (строка 1, столбец 6): в её строке, столбце и блоке уже есть 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Остаётся только 2.
Запертые кандидаты
Там, где блок пересекается с линией (строкой или столбцом), три клетки. Если в блоке цифра стоит только в этих клетках, в остальной части линии её быть не может. И наоборот: если в линии цифра стоит только в этих клетках, в остальной части блока её быть не может. Цифра не ставится, но заметки сокращаются, и открывается следующая одиночка.
Пример — Указывающая пара. В верхнем среднем блоке цифра 9 может стоять только в строке 2. Цифра 9 этого блока обязательно окажется в строке 2. Значит, в клетках строки 2 за пределами блока цифры 9 быть не может: убираем отмеченных кандидатов.
Пример — Запертый кандидат в блоке. В строке 9 цифра 7 может стоять только в нижнем правом блоке. Цифра 7 строки 9 обязательно окажется в этом блоке. Значит, в других клетках блока цифры 7 быть не может: убираем отмеченных кандидатов.
Пары, тройки, четвёрки
Если в области две клетки принимают только две одинаковые цифры, эти цифры поделят клетки между собой и в другие клетки области не попадут: это открытая пара. В скрытой паре две цифры помещаются только в двух клетках, поэтому другие кандидаты из этих клеток уходят. Тройки и четвёрки работают так же, только больше.
Пример — Открытая пара. В строке 9 в две клетки подходят только цифры 3 и 4. Эти цифры полностью займут эти клетки, неважно, какая из них где. Значит, в других клетках строки 9 цифр 3 и 4 быть не может.
Пример — Скрытая пара. В столбце 2 цифры 4 и 5 подходят только в две клетки. Другого места для этих цифр нет, поэтому эти клетки заняты только ими. Убираем из них остальных кандидатов.
X-Wing, Swordfish
Теперь смотрим на одну цифру. Пусть в двух строках она помещается только в двух клетках каждой, и эти клетки лежат в одних и тех же двух столбцах: получается прямоугольник. Цифра встанет в противоположные углы. На какой бы диагонали она ни оказалась, в этих двух столбцах она уже стоит, значит, из других клеток этих столбцов её можно убрать. Swordfish — та же идея на трёх строках и трёх столбцах.
Пример — Икс-крыло (X-Wing). В строках 1 и 9 у цифры 9 всего по две возможные клетки, и они лежат в одних и тех же столбцах. В этих четырёх клетках 9 встанет по диагонали. При любой диагонали в столбцах 2 и 8 цифра 9 окажется в одной из этих клеток. Значит, в остальных клетках столбцов 2 и 8 её быть не может.
Пример — Рыба-меч (Swordfish). Цифра 4 в столбцах 2, 5 и 8 может стоять только в строках 2, 5 и 8. Цифры 4 трёх столбцов полностью займут эти три строки. Значит, в остальных клетках этих строк 4 быть не может.
XY-Wing, XYZ-Wing
Возьмите три клетки с двумя кандидатами: центр видит оба крыла, у крыльев одна общая цифра. Какую бы цифру ни принял центр, на одном из крыльев обязательно окажется эта общая цифра. Значит, в клетке, которая видит оба крыла, её быть не может. В XYZ-крыле у центра три кандидата, и общая цифра может стоять в нём самом, поэтому она убирается из клетки, которая видит все три.
Пример — XY-крыло. Связаны три клетки с двумя кандидатами: в центре 6 и 9, на крыльях 6 и 5, 9 и 5. Если в центре 6, на первом крыле будет 5; если в центре 9, на втором крыле будет 5. В любом случае на одном из крыльев стоит 5. Значит, в клетке, которая находится в одной строке, столбце или блоке с обоими крыльями, 5 быть не может.
Раскраска и цепочки
Если в области цифра помещается только в две клетки, они связаны: одна верна, другая нет. Соединив такие связи в цепь, делим клетки на два цвета: верны либо все синие, либо все жёлтые. В клетке, которая видит оба цвета, этой цифры быть не может. X-цепочка тоже идёт по одной цифре, а XY-цепочка проходит через клетки с двумя кандидатами и даёт одну цифру на обоих концах.
Пример — X-цепочка. Для цифры 8 найдена цепочка из 4 клеток: на одном из её концов 8 стоит обязательно. В паре на сплошной линии 8 стоит в одной из двух клеток; две клетки на пунктирной линии не могут содержать 8 одновременно. Если в начале цепочки 8 нет, то по цепочке 8 оказывается в её конце. Значит, в клетке, которая находится в одной строке, столбце или блоке с обоими концами, 8 быть не может.
Частые вопросы
С какого приёма начать?
Со скрытой одиночки. Все головоломки лёгкого уровня решаются одиночками.
Как найти X-Wing?
Выберите одну цифру (нажмите её кнопку, в заметках она подсветится) и ищите строки, где она стоит ровно в двух клетках. Если у двух таких строк клетки в одних столбцах, вы нашли X-Wing.
Догадка — это тоже приём?
В головоломках на этом сайте догадки не нужны: все решаются приёмами выше. И подсказка никогда не даёт цифру без объяснения.
Сложные судокуСложно, Эксперт, Мастер
Правила судокудля начинающих
Судоку на каждый день3 в день, с рейтингом
Судоку онлайнбесплатно, без регистрации