Стратегия 2048 — метод угла и реальные данные симуляции

Что показала симуляция

Каждая строка: партии на доске 4×4, сыгранные этим способом, и какая их доля дошла до этой плитки.

Кто играл	Партий	256	512	1024	2048	4096	Средний счёт
Случайные ходы	20 000	8,3 %	0,01 %	0 %	0 %	0 %	1 107
Правило угла (без расчёта)	20 000	50,9 %	4,63 %	0,01 %	0 %	0 %	2 546
Угол + расчёт на 2 хода вперёд (бот)	400	99,3 %	96,8 %	90,8 %	62 %	5,75 %	25 473
Угол + расчёт на 3 хода вперёд (бот)	200	100 %	100 %	99 %	86,5 %	20 %	35 296

Случайные ходы за 20 000 партий ни разу не дошли до 2048: лучшее — 512, и то в 0,01 %. Партия заканчивается в среднем за 119 ходов.
Правило угла (вниз, влево; если нельзя — вправо; вверх в последнюю очередь) набирает вдвое больше очков, чем случай, но и оно не дошло до 2048: до 1024 только в 0,01 % партий.
Угол + расчёт. Бот, который держит тот же угол, но считает всего на 2 хода вперёд, дошёл до 2048 в 62 % партий, на 3 хода — в 86,5 %, а в 20 % даже до 4096.

Вывод: нажимать одни и те же кнопки по кругу бесполезно. Выигрыш даёт не сам угол, а то, что вы думаете на шаг-два вперёд перед каждым ходом.

Метод угла по шагам

Выберите один угол. Самая большая плитка всегда стоит там. Если это нижний левый угол, основные ходы — вниз и влево.
Держите угловой ряд полным. Если ряд полон, самая большая плитка не сдвинется даже при сдвиге вправо. Это делает сдвиг вправо безопасным.
Стройте плитки змейкой. В первом ряду от большей к меньшей, во втором в обратную сторону: например, 2048, 1024, 512, 256, а ниже 16, 32, 64, 128. Тогда одно слияние собирает всю цепочку.
Не ходите в запретную сторону. Ход от угла (для нижнего левого — вверх) только когда других нет. Если пришлось, сразу возвращайтесь: двойка, попавшая в угол, — главная опасность.
Перед каждым ходом задайте вопрос. «Куда может упасть новая плитка после этого хода и не сломает ли она цепочку?» Бот в симуляции делает именно это, и вам этого хватит.
Собирайте мелочь рядом с цепочкой. Мелкая плитка, оставшаяся вдали, занимает место и душит игру.

Обычно до 2048 нужно примерно 990 ходов (медиана симуляции). Не спешите: партия спокойно занимает 15–20 минут.

Откуда эти цифры

Посчитано небольшим ботом на том же коде, что и игра (те же правила и вероятности новых плиток). Бот оценивает доску весами «змейки» и выбирает лучший ход с учётом того, куда может упасть новая плитка (expectimax). Это не сильная программа, и в этом смысл: показать, что будет, если человек думает на два-три хода вперёд.

Частые вопросы

Какой самый простой способ выиграть в 2048?

Держите самую большую плитку в одном углу, угловой ряд полным и перед ходом думайте, куда упадёт новая плитка. Просто нажимать кнопки по очереди мало: такое правило в симуляции ни разу не дошло до 2048.

Метод угла всегда выигрывает?

Нет, новые плитки случайны. Даже бот с расчётом на 3 хода не дошёл до 2048 в 13,5 % партий.

Какой угол лучше?

Без разницы, доска симметрична. На телефоне многим удобнее нижний угол: большой палец естественно движется вниз и в сторону.