3×3
Eng qiyin taxta. 2048 bu yerda imkonsiz: nazariy chegara 1024, shuning uchun maqsad 256. 3 yurish oldinga hisoblaydigan bot ham 256 ga 34,3 % holda yetdi, 512 ga esa 0,15 %.
| Kim o‘ynadi | O‘yinlar | 64 | 128 | 256 | 512 |
|---|---|---|---|---|---|
| Tasodifiy yurishlar | 20 000 | 9,18 % | 0,02 % | 0 % | 0 % |
| Burchak qoidasi (o‘ylamasdan) | 20 000 | 43,6 % | 0,87 % | 0 % | 0 % |
| Burchak + 3 yurish oldinga hisob (bot) | 2 000 | 99,9 % | 91,8 % | 34,3 % | 0,15 % |
O‘yin qisqa, bir partiya bir-ikki daqiqa: navbatda turganda aynan shu taxta qulay.
5×5
9 ta qo‘shimcha katak xatoni kechiradi, lekin o‘ylamasdan baribir yutib bo‘lmaydi: tasodifiy yurishlar 2048 ga 0,42 %, burchak qoidasi 5,78 % holda yetdi. 2 yurish oldinga hisoblash esa har gal yetkazdi.
| Kim o‘ynadi | O‘yinlar | 512 | 1024 | 2048 | 4096 |
|---|---|---|---|---|---|
| Tasodifiy yurishlar | 5 000 | 73,5 % | 22,9 % | 0,42 % | 0 % |
| Burchak qoidasi (o‘ylamasdan) | 5 000 | 83,1 % | 39,2 % | 5,78 % | 0,06 % |
| Burchak + 2 yurish oldinga hisob (bot) | 100 | 100 % | 100 % | 100 % | 95 % |
Reytingda bu yerda ochko 4×4 dan ancha yuqori bo‘ladi: maqsad 2048 emas, imkon qadar uzoq yashash.
6×6
Eng kutilmagan natija: 6×6 da tasodifiy yurishlar 2048 ga 98 % holda yetdi, oddiy burchak qoidasi esa atigi 70,8 % holda. Joy shunchalik ko‘pki, hamma tomonga surish sonlarni tezroq uchrashtiradi, faqat bir burchakka yig‘ish esa kichik sonlarni taxta bo‘ylab tashlab ketadi.
| Kim o‘ynadi | O‘yinlar | 1024 | 2048 | 4096 | 8192 |
|---|---|---|---|---|---|
| Tasodifiy yurishlar | 2 000 | 99,9 % | 98 % | 85,5 % | 40,1 % |
| Burchak qoidasi (o‘ylamasdan) | 2 000 | 95 % | 70,8 % | 25,8 % | 2,45 % |
| Burchak + 2 yurish oldinga hisob (bot) | 50 | 100 % | 100 % | 100 % | — |
Har qatordagi foiz: shu songa yetgan o‘yinlar ulushi. «—»: botlar vaqtni tejash uchun oldinroq to‘xtatilgan.
Bu yerda qiziq savol «yetamanmi» emas, «qancha uzoqqa boraman». Tasodifiy yurishlarning 40,1 % qismi 8192 ga yetdi, o‘rtacha o‘yin 4 492 yurish. 131072 kabi ulkan sonlar shu taxtada erishsa bo‘ladigan narsaga aylanadi.
2048 ga necha yurish kerak
Taxta katta bo‘lsa ham yurishlar soni deyarli o‘zgarmaydi. Har yurishda taxtaga o‘rtacha 2,2 qo‘shiladi, shuning uchun 2048 ga kamida taxminan 930 yurish kerak. Simulyatsiyada hisoblaydigan bot uchun mediana: 4×4 da 991, 5×5 da 1 073, 6×6 da 1 081 yurish.
Ko‘p so‘raladigan savollar
3×3 da 2048 ga yetsa bo‘ladimi?
Yo‘q, bu matematik jihatdan imkonsiz: 9 katakda eng katta son 1024. Shuning uchun bu yerda maqsad 256.
Eng oson taxta qaysi?
2048 ga yetish uchun 6×6. Yuqori ochko uchun esa u eng uzoq o‘ynaladigan taxta: partiya bir necha soat davom etishi mumkin.
Har taxtada reyting alohidami?
Ha: bugungi, haftalik va umumiy jadvallar har taxta uchun alohida, chunki ochkolarni solishtirib bo‘lmaydi.
2048 strategiyasiburchak usuli va simulyatsiya raqamlari
2048 qoidalariqo‘shilish, ochko, o‘yin oxiri
2048 onlaynbepul, ro‘yxatdan o‘tmasdan
Kunlik 2048bitta taxta, hamma uchun bir xil